Юрий Ларичев

Опровержение неопровержимого парадокса

 

                                                                                                                           

     Суть парадокса и история его неодолимости наиболее полно изложены Хорхе Луисом Борхесом. Чтобы не пересказывать аргентинского классика, давайте предоставим ему слово.

     Итак…

 

Часть 1

Х. Борхес. Вечное состязание Ахилла и черепахи

 

     Понятия, связанные со словом «драгоценность» — дорогая безделушка, изящная, но не крупная вещица, удобство перемещения, прозрачность, не исключающая непроницаемости, утеха в старости, — оправдывают его употребление в данном случае. Не знаю лучшего определения для парадокса об Ахилле, столь устойчивого и настолько не поддающегося никаким решительным опровержениям — его отменяют на протяжении более двадцати трёх веков, — что мы уже можем поздравить его с бессмертием. Повторяющиеся наплывы тайны ввиду такой прочности, тщетные ухищрения разума, к которым он побуждает человечество, — это щедрые дары, за которые мы не можем не благодарить его. Насладимся же им ещё раз, хотя бы для того, чтобы убедиться в своей растерянности и его глубокой загадочности. Я намерен посвятить несколько страниц — несколько минут, разделённых с читателем, — его изложению и самым знаменитым коррективам к нему. Известно, что придумал его Зенон Элейский, ученик Парменида, отрицавшего, что во Вселенной может что-либо произойти.

     В библиотеке я нашёл несколько версий этого прославленного парадокса. Первая изложена в сугубо испанском Испано-американском словаре, в двадцать третьем томе, и сводится она к осторожному сообщению: «Движения не существует: Ахилл не сумеет догнать ленивую черепаху». Подобная сдержанность меня не удовлетворяет, и я ищу менее беспомощную формулировку у Дж. Г. Льюиса, чья «Biographical History of Philosophy» («История философии в биографиях») была первой книгой по философии, которую я стал читать то ли из тщеславия, то ли из любопытства. Попробую изложить его формулировку. Ахилл, символ быстроты, должен догнать черепаху, символ медлительности. Ахилл бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и даёт ей десять метров форы. Ахилл пробегает эти десять метров, черепаха пробегает один метр, Ахилл пробегает этот метр, черепаха пробегает дециметр, Ахилл пробегает дециметр, черепаха пробегает сантиметр, Ахилл пробегает сантиметр, черепаха — миллиметр, Ахилл пробегает миллиметр, черепаха — одну десятую долю миллиметра, и так до бесконечности — то есть Ахилл может бежать вечно, но не догонит черепаху. Таков бессмертный парадокс.

     Перейду к известным опровержениям. Самые старые — Аристотеля и Гоббса — включены в опровержение, сформулированное Стюартом Миллем. По его мнению, эта проблема — всего лишь один из многих примеров заблуждения из-за ложной аргументации. Стюарт Милль уверен, что может его опровергнуть следующим анализом:

     В заключении софизма слово «вечно» означает любой мыслимый промежуток времени; в предпосылке предполагается любое число временных отрезков. Это означает, что мы можем делить десяток единиц на десять, частное — опять на десять, сколько раз нам вздумается, и делениям пройденного пути, а следовательно, и делениям времени состязания конца нет. Однако бесконечное количество делений может осуществляться с чем-то конечным. В содержании парадокса не дана иная бесконечность длительности, чем та, что содержится в пяти минутах. Пока эти пять минут не прошли, частное можно делить на десять и ещё раз на десять, сколько нам вздумается, что вполне осуществимо с тем фактом, что общая длительность составляет пять минут. В результате доказывается, что для того, чтобы преодолеть это конечное пространство, требуется время, бесконечно разделяемое, но не бесконечное. (Милль, «Система логики», книга пятая, глава седьмая.)

     Я не могу предвидеть мнение читателя, но чувствую, что предложенное опровержение Стюарта Милля есть не что иное, как изложение парадокса. Достаточно установить скорость Ахилла в одну секунду на метр, чтобы найти требуемое время.

10 + 1 + ¹/₁₀ + ¹/₁₀₀ + ¹/₁₀₀₀ + ¹/₁₀₀₀₀ ...

     Предел суммы этой бесконечной геометрической прогрессии будет двенадцать (точнее, одиннадцать и одна пятая; ещё точнее, одиннадцать с тремя двадцать пятыми), но он никогда не достигается. То есть путь героя будет бесконечен, и он будет бежать вечно, но его маршрут закончится, не достигнув двенадцати метров, и его вечность не достигнет двенадцати секунд. Это методичное разложение, это конечное падение в бездны всё более мелкие, на самом деле не уничтожают проблему, а просто хорошо её представляют. Не будем также забывать, что и бегуны уменьшаются — не только вследствие визуального уменьшения перспективы, но вследствие волшебного уменьшения, к которому их вынуждает то, что они занимают всё более микроскопическое пространство. Представим себе также, что эта лестница бездны разрушает пространство при всё более ускоряющемся беге времени, — этакий отчаянный двойной бег наперегонки неподвижности и экстатической быстроты.

     Другой попыткой опровержения была сделанная в тысяча девятьсот десятом году Анри Бергсоном в его известном «Опыте о непосредственных данных сознания» — само название книги является предвосхищением основания. Вот страница из неё:

     С одной стороны, мы предписываем движению такую же делимость, какую имеет преодолеваемое пространство, забывая о том, что можно делить предмет, но не действие; с другой стороны, мы привыкаем проецировать это самое действие на пространство, применять его к линии, по которой движется предмет, — короче, делать движение вещественным. Из такого смешения движения и пройденного пространства и рождаются, на наш взгляд, софизмы Элейской школы; поскольку интервал, разделяющий две точки, бесконечно делим, и если бы движение состояло из частей, подобным частям интервала, этот интервал никогда бы не был преодолён. Но суть в том, что каждый из шагов Ахилла — это простой неделимый акт, и после некоего данного числа таких актов Ахилл должен был бы догнать черепаху. Заблуждение элеатов происходило из отождествления этого ряда отдельных актов sui generis¹ с гомогенным пространством, на котором они совершаются. Поскольку это пространство может быть делимо и разложено согласно любому избранному закону, они сочли себя вправе переосмыслить движение Ахилла в целом уже не в шагах Ахилла, но в шагах черепахи. Дополняющего черепаху Ахилла они в действительности подменили двумя черепахами, действующими согласно, двумя черепахами, сговорившимися делать шаги одного рода или одновременные действия, чтобы никогда одна не догнала другую. Почему Ахилл обгоняет черепаху? Потому что каждый из шагов Ахилла и каждый из шагов черепахи, будучи движениями, неделимы: таким образом, весьма быстро набирается сумма пространства, преодолённого Ахиллом, как длина, превосходящая сумму пространства, пройденного черепахой, и данной ей форы. Вот чего не учитывает Зенон, разлагая движение Ахилла по тому же закону, что и движение черепахи, забывая, что только пространство поддаётся произвольному сложению и разложению, и смешивая его с движением. («Непосредственные данные», испанский перевод Барнеса, страницы 89, 90. По ходу дела исправляю некоторые явные огрехи переводчика.) Суть фрагмента несложна. Бергсон допускает, что пространство бесконечно делимо, но отрицает такую делимость во времени. Чтобы развлечь читателя, он выводит двух черепах вместо одной. Он хотел бы сочетать время и пространство, являющиеся несочетаемыми: неровное, прерывистое время Джеймса с его неизменным бурлением обновления и делимое до бесконечности пространство нашего обычного восприятия.

     Делая пропуски, я перехожу к известному мне опровержению, по вдохновенности единственно достойному оригинала — как того требует эстетика мышления. Это опровержение, сформулированное Расселом. Я нашёл его в благороднейшем труде Уильяма Джеймса «Some Problems of Philosophy» («Некоторые проблемы философии»), а концепцию в целом, которую он выдвигает, можно изучить в последующих книгах её изобретателя — «Introduction to Mathematical Philosophy» («Введение в философию математики»), 1919; «Our Knowledge of the External World» («Наше знание окружающего мира»), 1926 — книгах нечеловеческой ясности, возбуждающих жажду знания и насыщенных. Согласно Расселу, операция счёта является (по внутренней своей сущности) операцией сопоставления двух рядов. Например, если Ангел смерти умертвил всех первенцев в Египте, кроме тех, что находились в домах, где дверь была помечена кровью, то очевидно, спаслось столько, сколько было красных меток, не надо и пересчитывать их. Тут количество неопределённое; есть другие операции, в которых оно также неопределённое. Ряд натуральных чисел бесконечен, однако мы можем доказать, что нечётных там столько же, сколько чётных.

 

 

     Доказательство столь же безупречно, сколь примитивно, но оно не отличается от следующего доказательства того, что для числа 3018 существует столько же множителей, сколько есть чисел.

 

 

     То же можно утверждать о степенях этого числа, с тем различием, что дистанция между ними будет всё более возрастать.

 

 

     Гениальное признание этих фактов вдохновило философа на формулу, что бесконечное множество — например, ряд натуральных чисел — есть множество, члены которого могут в свой черёд раздваиваться на бесконечные ряды. На подобных высоких широтах счисления часть не менее обильна, чем целое: точное количество точек, имеющихся во Вселенной, равно тому, которое имеется в одном метре Вселенной, или в одном дециметре, или в самой огромной траектории звезды. Задача Ахилла оказывается включённой в этот героический ответ. Каждое место, занятое черепахой, сохраняет пропорциональное отношение с местом, которое занято Ахиллом, и скрупулёзного соответствия, точка к точке, обоих симметричных рядов достаточно, чтобы объявить их равными. Не остаётся никакого периодического остатка начальной форы, данной черепахе: конечная точка её пути, конечная точка пути Ахилла и конечная точка времени состязания — математически совпадают. Таково решение Рассела. Не оспаривая техническое превосходство противника, Джеймс всё же предпочитает не соглашаться. Заявления Рассела (пишет Джеймс) уклоняются от истинной трудности, касающейся категории бесконечного «растущее», а не категории «постоянное», — Рассел имеет в виду только последнюю, предполагая, что путь уже пройден и что задача состоит в том, чтобы уравновесить обе траектории. Между тем обе они не уточняются: определение пути каждого из бегунов или просто промежутка затраченного времени связано с трудностью достижения некоей цели, когда каждый предыдущий интервал возникает раз за разом и перекрывает путь («Some Problems of Philosophy», 1911, стр. 181).

     Я подошёл к концу моей заметки, но не наших размышлений. Парадокс Зенона Элейского, как указал Джеймс, покушается не только на реальность пространства, но и на самую неуязвимую и тонкую реальность времени. Добавлю, что жизнь в физическом теле, неподвижное пребывание, текучесть каждого дня жизни восстают против такой опасности. Подобный беспорядок вносится посредством одного слова «бесконечное», слова (а за ним и понятия), внушающего тревогу, которое мы отважно произносим и которое, превратившись в мысль, взрывает и убивает её (существуют другие древние кары за общение со столь коварным словом — есть китайская легенда о скипетре императоров Лянь, который укорачивается с каждым новым правителем наполовину: изувеченный многими династиями, скипетр этот существует и поныне). Моё мнение, после приведённых мною столь квалифицированных суждений, подвержено двойному риску показаться дерзким и тривиальным. Всё же я его выскажу: парадокс Зенона неопровержим, разве что мы признаем идеальную природу пространства и времени. Так признаем же идеализм, признаем же конкретное увеличение воспринимаемого, и мы избегнем головокружительного умножения бездн этого парадокса.

     Поколебать нашу концепцию Вселенной из-за этой крохи греческого невежества? — спросит мой читатель.

(Перевод с испанского Е. Лысенко)

* * *

     Вы слегка разочарованы, мой уважаемый читатель. Что ж, Борхес — писатель, которым нынче модно зачитывается эстетствующая русская интеллигенция, но он не философ. «…Писатели — слабые философы… Пожалуй, только Джойс знал больше, чем необходимо писателю. Ведь и славный чернокнижник Борхес, утомляющий эрудицией, огорчает знатока незнанием глубин и равнодушием, граничащим с бездуховностью, а отнюдь не с фатализмом», — писал в 1991 году московский художник, мыслитель и поэт Луис Ортега.

     Но мы не будем так взыскательны. Поблагодарим Борхеса и продолжим тему.

 

 

Часть 2

Ю. Ларичев. Инсинуации дилетанта

 

     Сначала откроем «Советский Энциклопедический Словарь». «Зенон из Элеи (ок. 490-430 до н.э.), др.-греч. философ, представитель элейской школы; Аристотель (384-322 до н.э.) считал его основателем диалектики как искусства постижения истины посредством спора или истолкования противоположных мнений. Известен знаменитыми парадоксами (апориями) — «Ахиллес», «Стрела» и другими, обосновывающими невозможность движения, множественности вещей и т.п.» Ага! Если самая правильная в мире победоносная марксистская философия не отрапортовала об опровержении парадокса, значит, он ещё жив.

     А теперь по существу. Аристотель, Гоббс, Льюис, Милль, Бергсон, Рассел, Джеймс, Борхес и т.д. Сколько ещё умных лбов пострадало от парадоксальных граблей Зенона? Парадокс изящный. И вовсе не простой. Его очарование не в нём самом, а ещё глубже. Но так ли уж он неопровержим? Ведь реально Ахилл без проблем догоняет злополучную черепаху, совершенно не подозревая, что парадокс запрещает ему творить такое беззаконие. Читая Борхеса, создаётся впечатление, что философы сильно перемудрили (или недомудрили?). Видимо, здесь нужен всюду сующий нос дилетант с нестереотипным взглядом, который лихо заявит: «Элементарно, Ватсон!»

     Внешняя, поверхностная загадка парадокса заключена в его лукавой формулировке. Ведь если скорость Ахилла V_А = 10 м/с, а скорость черепахи V_Ч = 1 м/с, то пусть бы он спокойно догнал её на второй секунде. Но хитрый Зенон направляет логику будущих опровергателей по ложному пути: он вынуждает их не разрешать парадокс, а заново на все лады его формулировать. Зенон упирает философов в проблему времени. И все они зачарованно повторяют: Ахилл за секунду пробегает 10 м, за 0,1 секунды  — 1 метр, за 0,01 с  — 1 дм и т.д., т.е. в рассуждениях мысленно уменьшают рассматриваемые промежутки времени ∆t. Действительно, за срок, стремящийся к нулю (∆t→0), Ахилл никогда не догонит черепаху. И мой уважаемый читатель за время, стремящееся к нулю, никогда не донесёт ложку до рта.

     Отсюда ложные выводы: «Ахилл никогда не сумеет догнать черепаху», или «Ахилл может бежать вечно, но не догонит черепаху». Во-первых, при нашем обыденном, бытовом непонимании истинной, а не кажущейся, сути времени, слова «никогда» и «вечно» применять к t→0 не совсем корректно. Ибо t = 0 означает остановку времени, правильнее, его отсутствие; тогда никогда и ничего² невозможно, в том числе и бег Ахилла за черепахой. А понятие «вечно» можно воспринять как t→∞ (между событиями бесконечное время), что равносильно замиранию, остановке или отсутствию времени. Таких крайних понятий нужно либо избегать, либо пользоваться ими осторожно. Во-вторых, при выводе результата рассуждений совершенно легкомысленно опущено условие, при котором Ахилл не может догнать черепаху.

     Парадокс Зенона перестаёт быть парадоксом, если к его формулировке честно добавить пару слов: «Ахилл не сумеет догнать ленивую черепаху за время, стремящееся к нулю». Если Ахиллу не давать времени на бег, он вообще не тронется с места.

     Решением простого уравнения легко определяется, что Ахилл догонит черепаху через 1,1111... секунды после старта. В этих цифрах волшебная, завораживающая элегантность ловкости Зенона. Он ведь умышленно задал скорости бегунов кратными 10, а фору — 10 м. Наглядность изящная. Теперь сам результат решения задачи опять заново формулирует парадокс. Т.е. ответ на задачу магически превращается в условие задачи³. Заколдованный круг. Вот так, пробежав по умело замкнутому логическому кругу, мысль опровергателя оказывается в ошарашивающем тупике.

     Но всё дело в том, что проблема парадокса сводится не к выводам «никогда» и «вечно», а к точности определения момента встречи Ахилла и черепахи. Из графика видно, что, представленный в аналоговом виде, парадокс не является парадоксом, а простой задачей об определении точки встречи двух движущихся объектов (задача перехвата). В цифровом виде (t_{встречи} = 1,111 ...) решение выглядит чем-то неточным, неконкретным, асимптотическим и провоцирует загадку. Если бы мы, как пифагорейцы, считали камешками⁴, нам пришлось бы для точности счёта дробить их до состояния песчинок, пылинок и т.д., и пересчитывать весь этот мусор. Оттого, что мы не можем в цифровом виде абсолютно точно определить результат «чего-то», вовсе не означает, что это «что-то» никогда не может произойти. Это проблема нашего восприятия и мышления, а не проблема природы. Наши знания и оценки весьма приблизительны. Например, скорость света мы знаем с точностью всего лишь до ±1,2 м/с, но это не означает, что свет «никогда» не достигнет какой-либо поверхности. Хотя и здесь можно изобрести парадокс.

     По-дилетантски можно удивиться, почему столько народа заумно и беспомощно ломали копья вокруг такой простой, казалось бы, проблемы. Простой ли? И здесь мы подошли к внутренней, истинной загадке парадокса.

     Почти 2,5 тысячи лет парадокс Зенона благополучно гипнотизировал человеческое мышление. Почему? Вернее всего, из-за подсознательного чувства. Потому что все мы (неосознанно отличая реальность от иллюзии) чувствуем, что живём сейчас в момент времени t = 0 (мгновение) между несуществующими прошлым и будущим. Реален только миг t = 0. Вечное мгновение — парадокс парадоксов. В «вечном мгновении» (t = 0) совершалось, совершается и будет совершаться всё: и Ахилл догоняет черепаху, и Ларичев пьёт кофе, и крыша едет. Парадокс Зенона ставит опровергателя на неуловимую грань между «здравым смыслом» обыденного, привычного понимания плавно текущего времени и труднопостижимой реальностью только мгновения, т.е. — нуля.

     Подозрительно легко мы справились с парадоксом. И это смущает. Но Зенон перехитрил нас, ибо мы всё-таки невольно вляпались в проблему вечного мгновения, что и является скрытой целью парадокса.

     Зенон утверждал, что движения не существует. «Глупость, софистика, — уверенно скажет мой читатель, — достаточно разуть глаза и всё увидеть». Не торопитесь. Зенон не был глупым баловником. Здесь без парадоксального мышления не обойтись, ибо сделать открытие можно только попыткой объяснить необъяснимое.

     Действительно, если реален только ноль (t = 0), миг, а продолжительности времени нет, только в нашем воображении, то какое может быть тут движение? Эта неопровержимая мысль взрывает существующие научные представления о пространстве и времени. Поскольку с дилетанта спрос невелик, давайте же смело предложим новую концепцию Вселенной, которая органически впишется в известную систему физических законов и разрешит парадоксы (она изложена в книге Ю. Ларичева «Bhäà ñëàâ#íüñêà (Веда славянская). Герметическая философия в доступном изложении. Евангелие самому себе», изд. «Місто», г. Черновцы, 1999; книга посвящена разрешению парадоксов Информации, Энергии и Времени, построению семимерности Мироздания, парадоксальности вакуума и абсолютного «Ничто», восстановлению нарушенного современной физикой принципа симметрии Вселенной без ненужной гипотезы об антиматерии и т.д.).

     Для предельной ясности ещё раз изложим суть парадокса времени. С одной стороны: прошлого уже нет, будущего ещё нет, реален только сиюмоментный миг t = 0 (прямо-таки существование несуществующего), в момент которого само понятие «движение» абсурдно. Но с другой стороны: в наблюдаемом мире мы видим и ощущаем движение. И заявляем: без движения невозможно существование материи, движение — это жизнь. Как совместить несовместимое? Современная наука основана на понимании продолжительности (протяжённости) времени, длительность которого состоит из равномерной последовательности мгновений t = 0. Но это не решает проблему, ведь сумма нулей даёт нуль. Современное понимание самой сути времени ограничивается только умением измерять его. Так что же такое время?

     Разгадка лежит в самой природе волновой бинерности вибрирующего Мира. Говорят: Вселенная состоит из точек (частиц). Вот от этого надо отказаться. Частицы нет. А есть бинер, то есть пара попеременно (волнообразно) проявляющихся и исчезающих (с большой частотой) частиц (сгустков энергии). То «левая», то «правая». Попеременно «левая» или «правая».

 

 

     Бинер сам по себе есть парадокс: «левое» не есть «правое», но они тождественны и друг без друга существовать не могут; пара (волна) состоит из частиц, но каждая частица — есть пара (волна). Парадокс разрешается неодновременностью, поочерёдностью вспыхивания и затухания частиц. Читатель может повертеть копейку. «Орёл» не есть «решка». Друг без друга быть не могут, а вместе (по очереди) они — копейка. В основе природы Мироздания заложен парадокс.

     То есть мельчайшим суверенным первообъектом Вселенной является не элементарная частица, а бинерная пара частиц («левая» или «правая»), волна. Именно этим объясняется двойственная природа электрона, демонстрирующего свойства частицы и волны. Именно поэтому Вселенная имеет волновое естество. Именно поэтому вещество и поле не имеют качественного различия, а отличаются количеством энергии (о чём писал Эйнштейн). Именно поэтому во Вселенной царствует парадоксальный голографический принцип «целое состоит из частей, но каждая часть — есть целое», о чём знали древние мудрецы («океан состоит из капель, но в каждой капле содержится океан») и к чему пришёл Рассел, восхитивший Борхеса. И вы, уважаемый читатель, знаете, что всё пространство волнового поля, из которого ваш телевизор черпает информацию, можно разделить на мельчайшие участки, но каждый участок будет содержать не часть, а всю информацию. Электрическое и магнитное поля друг без друга существовать не могут, только в виде бинера (электромагнитное поле), причём магнитное поле рождает электрическое и наоборот. Информация и энергия, каждая сама по себе являющиеся бинерами (простой пример: чтобы нагреть утюг, надо включить в розетку двойной провод), вместе составляют верховный бинер, входящий в понятие божественной Троицы. Парадоксальна природа «чёрных дыр», теория Эйнштейна, парадоксальный принцип заложен в конструкцию человеческого мозга.

     Движения, в привычном понимании, нет. Зенон прав. Когда проявление и затухание (реинкарнация) частиц происходит в одном и том же месте, мы воспринимаем это явление как частицу в покое. Мир — мерцание реинкарнирующих точек. Если же эти вспышки происходят не в одном месте,

 

 

тогда мы говорим: частица движется. Человеческую ходьбу тоже можно представить как поочерёдное стояние на левой ноге, потом на правой.

     Времени (в людском понимании) нет. Есть принцип поочерёдности, «или». Или то, или это. Поочерёдность, неодновременность — именно то, что рождает в каждом из нас удобное чувство времени, его протяжённости и различения причинно-следственных связей, без чего мы не смогли бы думать и ориентироваться в окружающем мире. Это происходит благодаря нашей памяти, которая работает на принципе обратной связи (всё замкнутое имеет память). Обратная связь выполняет роль запаздывания. Предыдущий зрительный сигнал, поступивший в мозг мгновение назад, сравнивается с настоящим. Это действие является первичным элементом восприятия и мышления. Благодаря этому внутреннему процессу мы не воспринимаем мгновенное реальное «сейчас» и устремлены в иллюзорное «завтра».

     А если времени нет, то всё в Целом — бессмертно, вечно, недвижимо. Происходит только постоянное видоизменение частей, составляющих Целое. Но каждая часть — есть целое. Каждая часть также бесконечна. И это обнадёживающий парадокс. Бог — есть Целое, Единое. И Он есть в каждой части, сам в себе разделённый, во всём разлитый, но не утративший своё единство. Он есть целиком в каждом человеке, ибо человек (бесконечность) — есть потенциальный Бог, растущий, развивающийся, но никак не достигший самого себя.

     А ведь это всё известно с древнейших времён. Истинная (герметическая) философия — царственная наука — во всём парадоксальна. И чтобы что-то понять в этой жизни человек должен научиться свободно и с радостью плавать в лабиринте парадоксов. Столбенеющий перед парадоксом профессор — не философ, а недоразумение.

     Когда мы говорим: «Проявление частицы не в одном месте», мы не только имеем в виду движение, но и рождаем понятие протяжённости, пространства. Вот так ежесекундно творит (придумывает) Вселенную её Создатель. Ибо всё сотворено Мыслью. «В начале было Слово...» Древнее понятие «логос» объединяет в себе мысль, разум, глагол, слово. Под словом «бог» великие Посвящённые подразумевали Мысль. Может ли мысль творить материю? Может. Докажем это.

     Предлагаю проследить логическую цепочку:

     1. Мысль — это сравнение и выбор, а уж потом следуют утверждение и отрицание. Принцип действия и природа вибрирующего ума (АОУМа) — выбор.

     2. Выбор — это действие принципа «или» в двойственности, это бинер.

     3. Бинер — это волна. Природа бинера волновая, вибрирующая.

     4. Волна — это вихрь. Волна и вихрь — одно и то же.

 

 

     5. Вихрь — это энергия. Энергия имеет вихревую природу. Это подтверждается исследованиями вакуума (колоссального источника энергии). Физики рассуждают о торсионных полях, т.е. вихревых.

     6. Энергия — это материя. Материя и энергия — одно и то же (Эйнштейн).

     Следовательно, мысль материальна. И наоборот, материя — есть мысль.

     Не судите строго, это лишь лёгкий, поверхностный набросок логических рассуждений.

 

* * *

     Зенон из Элеи был умён и лукав. Он придумал для людей гениальный парадокс в качестве дразнилки, чтобы побудить их к размышлению. Этот великолепный гимнастический снаряд для мозгов ещё послужит человечеству. Спасибо ему. Без него, наверно, не состоялся бы и этот наш с вами разговор. Не так ли, уважаемый читатель? Давайте договоримся о том, что мы парадокс не опровергли и оставим его людям. Ведь если t = 0, то Ахилл никогда...

 

Эпиграф на прощанье

 ―Учитель, научи меня всему и сразу.

 ―Друг мой, ничего достичь мгновенно невозможно. Всякий догоняющий приближается к цели асимптотически,уменьшая дистанцию до бесконечности. Осознав парадокс тождества «путь ― есть цель», ты избавишься от самонадеянности постичь всё… и сразу. И только познав тождество нуля и бесконечности, ты переступишь порог великого Посвящения и ощутишь беспечальную мудрость детской безмятежности. Но и тогда твой путь не будет завершён.

 ―Учитель, а почему великих Посвящённых называли дваждырождёнными?

 ―Смотри, вот рождённая ползать и жрать гусеница окукливается в утробу одиночества мнимой смерти… и перерождается в бабочку,чтобы любить и летать. А теперь глянь на людей,.. многие ли слышат внутренний зов и дыхание вечности? Но есть прозревшие, они уходят в себя и в трудах постепенно воспаряют духом. Это уже победа, хотя у каждого свой кармический предел возможностей. Одни, достигнув уровня парадоксов, в страхе отступают, другие  ― обычно самонадеянные ― впадают в кривозеркальную шизофрению. И лишь единицам дано, парадоксально вывернув своё «Я» наизнанку, преодолеть узкий тоннель перерождения и самоизмениться в Просветлённого. Поэтому, друг мой, при выборе пути взвесь силы и не переоцени себя. И помни: уходя ввысь, удаляешься в безмолвие.

 ―Учитель, чем отличается духовный рост от информационного насыщения?

 ―Друг мой, полученное извне неравноценно пришедшему изнутри. Твоё сыпанье цитатами и эрудиция ― это лишь отражённый блеск чужого света. Тебя растит то, до чего ты додумался сам в озарении творчества: это твой внутренний свет. Потребитель пухнет вширь, творец растёт ввысь.

 

 

                                                                                                            ―――――――――――――――――

¹ Особого рода (лат.)

² Смысл понятий «никогда» и «ничего» настолько тонок, что меняется от того, берёшь их в кавычки или нет. Поэтому в этом предложении они на всякий случай раскавычены, чтобы избежать двусмысленности.

³ Цифровой ответ по сути описывает процесс приближения Ахилла к черепахе: 1,1111... = 1 + ¹/₁₀ + ¹/₁₀₀ + ¹/₁₀₀₀ + ¹/₁₀₀₀₀ ...

⁴ Calculus — камешек (лат.), по-русски — галька; отсюда — калькулятор.

 

 

                  Украина, г. Черновцы, 2002

                 © Ю.Ларичев, 2002

                 (larichev_y@rambler.ru)